完整代码解析

pensize(3) # 设置画笔大小pencolor("red") # 设置画笔颜色

def draw(a, end):t = 0while t < 24 * end:x = a * sin(t) * (exp(cos(t)) - 2 * cos(4 * t) + pow(sin(t / 12), 5))y = a * cos(t) * (exp(cos(t)) - 2 * cos(4 * t) + pow(sin(t / 12), 5))goto(x, y)t += 0.05if name == 'main':draw(60, math.pi)

代码中，`pensize(3)`和`pencolor("red")`用于设置画笔大小和颜色。`draw`函数通过循环计算出蝴蝶曲线的每一点坐标，并使用`turtle`库的`goto`函数绘制图形。`math.exp`、`math.cos`、`math.sin`和`math.pow`函数用于实现曲线的数学计算。
运行上述代码，您将看到一段美丽的蝴蝶曲线。这个代码展示了如何结合`math`库的数学函数和`turtle`库的绘图功能，创造出复杂的自然曲线。